図のように外円内を横線で仕切り、小円を4個容れる。
　外円径が10寸であるとき、小円径はいくらか。


　　答：　小円径＝? 　寸　　　　
　その式は　？

　徳島県の清田さんの解法例(pdf)


　

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令和４年４月の問題-No.1

図のように正方形内に、12個の赤い小円で囲まれた大円がある。
小円の直径が 1寸のとき、大円の直径は幾らか。。

　　答：　大円径＝? 寸　　 　　　
　　　　　その式は　？
　

　徳島県の清田さんの解法例(pdf)

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令和４年４月の問題-No.2

図のように正方形内を3本の線で仕切る。
甲の部分の面積が 111 寸^2、 乙の面積が 68 寸^2、
　丙の面積が 8 寸^2 であるとき、正方形の辺の長さ（方面）はいくらか。


　　答：　方面＝? 　寸　　　　
　　

　徳島県の清田さんの解法例(pdf)

　

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令和４年3月の問題-No.1

図のように正方形内に、
辺の長さが全て等しい（等斜と呼ぶ）六角形を容れる。
正方形の辺がa=494寸のとき、
六角形の一辺（等斜）の長さxを求めよ。また、xをaで表せ。

　　答：　等斜の長さ＝? 寸　　 　　　
　　　　式　　x=　　？
　（注意　正六角形ではありません。）

　匿名１さんの解法例(jpg)

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令和４年3月の問題-No.2

図のように正方形内を3本の線で仕切る。
ただし、線の端は横辺では3等分点、縦辺では2等分点を通る。
正方形の辺の長さが21寸のとき、
赤色で塗られた部分の面積はいくらか。

　　答：　赤の面積＝? 　　（寸^2）　　
　　
　匿名１さんの解法例(jpg)

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令和４年2月の問題-No.1

図のように外円内に大小の正方形を重ねて容れる。
大きい正方形の辺が15寸、小さい正方形の辺が7寸のとき、
外円径はいくらか。


　　答：　外円径＝? 寸　　★☆ 　　　

　　　　　　　
　解法例(pdf)

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令和４年2月の問題-No.2

図のように長方形の内外に甲乙丙の 3円と外円を置く。
甲円径が8寸、乙円径が2寸のとき丙円径はいくらか。


　　答：　丙円径＝? 寸　　★★★ 　　　
　　

　解法例(pdf)

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令和４年１月の問題

図のように大円内を長さの等しい縦横線で仕切り、
その間に 甲円2個と乙円1個を容れる。
乙円径が1寸のとき、甲円径は幾らか。

　　答：　甲円径＝2.472 余寸　　 　　　
　　 　　 　
ヒント　方べきの定理、三平方の定理　（〜★★）

　解法例(pdf)

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令和３年１２月の問題

図のように2等辺三角形の内外に甲円2個を置き、その間に乙円、 丙円、丁円を容れる。
甲円径が6寸のとき、乙円径、丙円径、丁円径、三角形の底辺の長さはそれぞれ幾らか。


　　答：　乙円径＝2寸　　 　　　
　　 　　 　 丙円径＝3寸　　 　　　
丁円径＝0.8615 余寸　　
底辺 ＝8.485 余寸　　　　

ヒント　相似　比例など　（★〜★★）

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令和３年１１月の問題１

図のように全円内に円弧2個、甲円3個、乙円2個を容れる。
乙円径が1寸のとき、全円径は幾らか。


　　答：　全円径＝4.5寸　　　★★　　
　　

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令和３年１１月の問題２

図のように直角三角形内に正三角形と等円2個を容れる。
股の長さが487寸のとき、正三角形の辺の長さは幾らか。



　　答：　正三角形の辺長＝263.000 余寸　　　★★★　　
　　

　解法例(pdf)

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令和３年１１月の問題３

図のように円弧内に甲乙丙丁の4円を容れる。
甲円径135寸、丙円径60寸、丁円径54寸のとき、外円径は幾らか。


　　答：　外円径＝250 寸　　　★★★★　（上級者向き）　
　　

　解法例(pdf)


　匿名２さんの解法例(pdf)

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図のように直線上で等円2個を交差させ、その間に甲円7個と乙円1個を容れる。
甲円径から乙円径を求める式を導け。


　　答：　乙円径＝甲円径×0.225　　　★★★　　
　　
(ヒント　対称性からダブっている不要な円は消す。）

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加須市騎西での算額展示会（氷川神社の復元算額より）

図のように外円内に甲円2個、乙円6個を設ける。
乙円の直径が1寸のとき、甲円の直径はいくらか。

答　　甲円径は 2.386 余寸 　 ★★★

　　術の式：甲円径＝（√73+1）乙円径／4　　　　　
　神奈川県 小山さん の 解法例(pdf)

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加須市騎西での算額展示会（愛宕神社の復元算額より）
一般に算額は古く劣化しているので文字の読み取りが難しく、問題文の抜けや誤読
がよくあります。 下の算額では、問題文の平□寸5分が2寸5分、術曰く文の最下の五が九のミスです。

図のように長方形内に菱形1個、大円2個を描き、それらに小円4個が接するように配置する。
長方形の縦（平）の長さが2.5寸のとき、小円の直径はいくらか。

答　　小円径は 0.762 余寸 　 ★★★

　　術の式：小円径＝（9−√17）平／16　　　　　

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図のように全円内に正方形5個と等円4個を配置する。
等円径が1寸のとき、全円径はいくらか。

答　　全円径は 4.367 余寸 　 ★★


　ヒント　高1　三平方の定理、無理数の計算　　　　　　

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図のように正方形内を2斜線で仕切り、
それらに接する大円2個と小円2個を入れる。
大円径が7寸、小円径が2寸のとき、
正方形の辺の長さ（方面）はいくらか。

答　　方面は 12 寸 　　 ★★★


　ヒント　3次方程式を解く。　　　　　　

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図のように正方形内に円弧を描き、
それらに接する大円と小円を入れる。
大円の直径が1寸のとき、
正方形の辺の長さ（方面）はいくらか。
小円の直径はいくらか。

答　　方面は 3 寸 　　 ★

　　　　小円径は 0.9065 余寸　　★★★

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図のように正方形内に斜線を置き、5個の等円を並べたい。
等円直径が1寸ならば正方形の辺の長さ（方面）
および斜線の長さはいくらか。

答　方面は3.56 余寸（★）

　　斜線長は3.42 余寸（★★★）

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図のように全円内に直線を挟んで5個の等円を容れる。
等円直径が1寸ならば全円直径はいくらか。
（★★）
答　　全円径は3.015 余寸

（『両式容題問』より）

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図のように全円内に3個の同じ菱形を並べる。
全円直径が1寸ならば菱形の辺の長さ（菱面）はいくらか。
（★）
答 菱面は0.4082 余寸

菱面をｘとすれば、式は、全^2+0x-6x^2=0



　解法例(pdf)

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図のように正方形を斜線で仕切り、甲乙丙の3円を容れる。
正方形の辺長（方面）が1寸ならば甲円の直径はいくらか。
（★★★）
答 甲円径は0.49 余寸

甲円径をｘとすれば、答は図に示したxの４次方程式の解となる。



　解法例(pdf)

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図のように正方形内に2個の円弧を設け、
その中に甲円1個、乙円2個を容れる。
乙円直径が1寸ならば正方形（方）の
一辺の長さ（方面）はいくらか。
（★★）
答　方面は3.1213余寸

（『両式容題問』より）


　解法例(pdf)

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図のように垂線（中鉤という）で仕切られた三角形内に
直径3寸の大円と2寸の小円が容れてある。
2円径は変えずに中鉤の長さを変えると、
三角形ABCの面積も変化する。
面積が最小となる中鉤の長さはいくらか。
（★★★）
答　中鉤は4.7385余寸

（『絵本工夫之錦』より）


　解法例(pdf)